1) 구체적인 나만의 특별한 학습법 (해당 과목을 공략하는 나만의 비법 등)

저는 어떠한 수학 시험이든 고득점을 쟁취하기 위해서는 세 가지 요소가 적절히 균형을 이루어야 한다고 생각합니다. 그 세 가지 요소는 바로 [수학적 사고력, 계산 실력, 시험 운영 능력]으로 세 가지 요소의 능력치를 나타내는 삼각형이 있다고 가정했을 때, 그 삼각형이 아주 큰, 정삼각형의 형태를 갖추고 있다면 가장 이상적인 수학 실력을 가졌다고 볼 수 있겠죠. 따라서 저는 이 세 가지 요소를 바탕으로 한 제 수학의 정삼각형이 어떻게 완벽한 형태를 갖출 수 있었고, 그 결과로 “현역 수능 미적분 만점”이라는 우수한 성과를 얻을 수 있었는지 시기별, 요소별로 나누어 구체적인 학습법을 소개하고자 합니다.

[Season1 – 기출을 바탕으로 “수학적 사고력” 기르기 (12월~3월)]

저는 12월에서 3월까지, 총 4개월의 기간을 세 요소 중 가장 발전시키기 어려운 요소인 수학적 사고력 기르기에 투자하였습니다. 여기서 말하는 수학적 사고력은 평가원식 발문을 읽었을 때 그 발문을 자신이 해석하기 쉬운 식이나 조건으로 스스로 표현할 수 있는 능력을 말합니다. 저는 이 능력을 신장시키기 위해서는 그동안 출제된 수능 기출 문제의 분석이 가장 중요하다고 생각했습니다. 저는 이토록 중요한 기출 문제의 분석을 ‘제대로’ 해내고 싶었고, 이를 위한 기초 작업으로 정확한 교과 개념과 실전 개념의 확립을 먼저 진행하였습니다.

가장 먼저 한 일은 시중에 있는 실전 개념서들과 다수의 인터넷 강의를 활용하여 제가 문제를 풀 때 사용할 실전 개념들을 유형별로 정리하는 것이었습니다. 저는 한 명의 선생님 혹은 책에 수록된 실전 개념을 차근차근 따라가는 것도 중요하지만, 다양한 선생님 혹은 책의 관점을 흡수하면서 수학 문제를 바라보는 시야를 넓히는 것이 좋다고 생각했습니다. (물론, 하나의 실전 개념 강의나 책조차 완벽히 끝내지 못한 상태에서 이 방법을 적용하는 것은 배보다 배꼽이 큰 격이라고 생각하긴 합니다.)

저는 시중의 실전개념서 한 권과 인터넷 강의 두 개를 활용해, 각각의 강의나 책에서 공통적으로 강조하는 부분을 먼저 ‘대단원’으로 설정해 저만의 노트에 정리하였습니다. ‘대단원’의 순서와 명칭은 단순히 교과서에 나와 있는 대로가 아니라, 문제의 발문을 읽은 후 자신이 사고를 확장해 떠올려내기 쉬운 명칭과 순서로 설정해야 합니다. 예를 들어, ‘수열의 극한’ 단원에서 극한 조건을 해석할 때에는 분모, 분자가 각각 어디로 향하는지를 관찰함으로써 극한식의 꼴(부정형 or 부정형 아님)을 파악하는 것이 최우선시되어야 합니다. 저는 이러한 내용을 [극한의 꼴 파악 – 분모, 분자 따로 관찰] 이라는 저만의 대단원명으로 묶어 직접 만든 ‘수학 실전 개념 노트’에 정리했고, 이 노트를 수능 직전까지 약 일주일~이주일 간격으로 회독을 진행했습니다.

노트 정리를 진행할 때, 저는 제가 직접 설정한 하나의 대단원과 관련된 실전 개념 내용들을 정리한 후 다음 대단원을 정리하기 이전, 항상 충분한 여백(약 3~5장)을 두었습니다. 이 여백에는 크게 두 가지 내용을 적었습니다. 첫 번째는, 실전 개념 강의나 책에서 다뤄진 여러 가지 풀이 스킬 중 자신에게 맞는 부분들을 융합해 최적의 풀이 스킬을 만들어낸 뒤, 각 스킬에 대한 ‘소단원’을 직접 설정하여 그 스킬의 개괄적인 활용 방법을 적는 것입니다. 예를 들어, 대단원 [역함수의 해석]에 따른 소단원으로는 2026학년도 6월과 9월 모의고사에서 킬러 주제로 나온 [합성함수와 교점함수]를 설정할 수 있습니다. 이 유형의 문제는 강사분들마다 접근하는 방식이 조금씩 차이가 있습니다. 따라서 저 같은 경우에는 문제의 조건을 교점 함수로 바꾸는 것은 A 강사님의 방식이, 그 이후 합성함수의 개형 및 차수 추론 등은 B 강사님의 방식이 가장 잘 맞다고 생각해, 그 내용을 시험장에서 관련 문제를 만났을 때 제가 사고해야 할 순서대로 구조화하였습니다.

두 번째는, 실전 개념 강의 및 교재에 수록된 기출 문제를 바탕으로 각 ‘소단원’에 적혀 있는 스킬이 실제 문제에 어떻게 적용될 수 있는지, 왜 이런 문제에서 어떠한 ‘대단원 -> 소단원’을 떠올리는 것이 자연스러운 사고 과정인지 적는 것입니다. 각 소단원당 3문제 정도만 적어도 대충 그 스킬이 어떤 상황에서, 어떻게 활용되는 것인지 어느 정도 감이 잡히게 됩니다.

이렇게 자신만의 ‘수학 실전 개념 노트’를 만든 후에는 자신이 설정한 스킬 목차가, 그리고 그곳에 적힌 내용들이 실제 수능 문제 풀이와 연결될 수 있는지 많은 양의 기출 문제를 통해 점검하는 과정이 필요합니다. 저는 이 과정에서 ‘2026 자이스토리 미적분’ 교재를 사용해 수록된 모든 문제를 빠짐없이 풀면서 최대한 노트에 정리된 내용들과 문제 풀이를 실전적으로 연결시키려고 노력하였습니다. 많은 문제들 중 추가적으로 얻어갈 부분이 있다고 생각되는 문제는 문제 사진을 찍어 출력해 붙인 후 그 내용을 예시로써 노트에 추가해 가는 형식으로 노트의 분량을 확장해 나가기도 하였습니다. 이러한 방식으로 노트에 모든 내용을 정리해 나가다 보면, 하반기에는 굳이 기출문제집 전체를 복습하지 않아도 노트만 보면 주된 기출 문제와 관련 개념을 한번에 복습할 수 있게 됩니다.

Season1에 해당하는 겨울 시즌은 전체 수험생활을 통틀어 가장 중요한 시기입니다. 위 학습법을 바탕으로 이 시기를 제대로 보내는 것만으로도 수학 실력에 있어서의 엄청난 발전을 꾀할 수 있을 것입니다.

[Season2 – N제를 바탕으로 “수학적 사고력”+“계산 능력” 기르기 (4월~7월)]

저는 4월부터 7월까지 4개월의 기간 동안은 시중에 있는 대부분의 수학 N제를 난이도, 퀄리티 가리지 않고 풀었습니다. 이 시기에는 보통 하루 수학 공부 시간을 4시간 정도로 잡았는데, 수학 공부 시작 후 30분 정도는 항상 수능특강이나 쉬운 난이도의 N제를 풀면서 계산 연습을 하였습니다. 매일 이 과정을 반복하는 것이 귀찮다고 느껴질 수 있지만 저는 이 과정이 크게 두 가지 효과가 있다고 생각합니다. 첫 번째는, 자신이 어떤 유형의 계산에서 자주 실수가 나오는지 체크하고 개선할 수 있는 기회가 생긴다는 것입니다. 저는 이 과정을 거치면서 제가 암산으로 치환적분을 시행하는 과정에서 자주 실수가 나온다는 것을 깨닫고 한동안 관련된 계산 연습을 많이 해보기도 했고, 의 치환적분의 경우엔 자주 나오는 몇 가지 경우를 암기하여 실제 문제풀이에 활용하기도 했습니다. 두 번째는, 그날의 수학 공부를 본격적으로 시작하기 전 가볍게 뇌를 풀어준다는 느낌으로 예열을 하는 효과가 있다는 것입니다. 이 시간 동안 가끔은 좋아하는 음악을 듣기도 하며 지루한 수험생활의 활력을 얻었습니다.

뇌풀기 계산 연습을 진행한 후에는 매일 약 3시간 ~ 3시간 30분 가량 N제를 풀었는데요. 저는 저를 포함한 대부분의 수험생은 시중 N제의 퀄리티를 논할 실력이 되지 않으며 ‘이게 나온다고?’ 싶은 주제에서 킬러 문제를 낼 수 있는 것이 평가원이라 생각하였기 때문에 유명한 N제는 모든 문제를 거르지 않고 풀었던 것 같습니다. 이때 최대한 Season1에서 만든 나만의 수학 노트 속 내용을 새로운 문제에 적용하려고 의식적으로 생각했으며, 문제가 잘 풀리지 않더라도 해설지를 보기 전 다각도로 고민해 보면서 N제 풀이의 효과를 극대화하였습니다.

[Season3 – 모의고사 양치기를 바탕으로 “시험 운영 능력” 기르기 (8월~수능)]

저는 1년간의 수능 수학 공부에 있어 실질적인 수학 실력 끌어올리기는 대부분 여름방학 안에 이루어진다고 생각합니다. 하지만, 우리가 궁극적으로 이뤄내고자 하는 것은 수학 ‘시험’에서 점수를 잘 받는 것입니다. 이처럼 수학 ‘시험’ 실력의 경우에는 수험생활의 마무리 단계인 Season3에서도 충분히 끌어올릴 수 있습니다. 저는 이 시기에는 대부분의 수학 공부 시간을 모의고사 풀이에 투자했고, 하루에 평균 2개~3개의 모의고사를 풀었습니다.

모의고사 공부는 크게 문제풀이 과정과 피드백 과정으로 구분됩니다. 우선, 문제풀이 과정에서는 실제 수능처럼 100분 타이머를 재고 모든 문제를 풀어본 후에 OMR 마킹까지 진행하였습니다. 이때, 그냥 순서대로, 혹은 그날 기분에 따라 문제를 푸는 것이 아니라, 모의고사를 풀 때 어떤 순서로 풀 것이고, 몇 분 동안 안 풀리면 넘길 것인지, 검토는 어떤 문제부터 할 것인지 일정한 루틴을 가지고 문제를 푸는 것이 가장 중요합니다. 시험 ‘루틴’을 체계화하지 못한 수험생은 수능 시험장에서 특정 문제에 너무 많은 시간을 쏟다가 당황하거나 문제를 다 풀지 못한 채 OMR을 제출하는 안타까운 상황이 발생할 수 있기 때문입니다. 채점 후 틀린 문제가 나오면 그 문제가 틀린 이유를 ‘계산 실수 / 발문 오독 및 조건 누락 / 접근 방법 오류’ 크게 세 가지 유형으로 나누어 분석하고 피드백 일지를 작성하는 과정을 거쳤습니다. 이때 못 푼 문제는 최대 30분 정도까지 충분히 고민한 후 해설지를 참고하는 습관을 들였고, 같은 실수의 반복을 줄이기 위해 아이패드에 오답 유형별 횟수, 구체적인 내용을 적어놓고 일주일 주기로 정독하였습니다.

또한, 총 걸린 시간, 공통 과목에서 걸린 시간, 선택 과목에서 걸린 시간, 검토 시간, 점수를 데일리 플래너에 기록해 점수의 진동 폭을 최대한 낮출 수 있도록 했습니다.

2) 암기법 (내가 만든 암기 공식이나 암기 노하우 공개)

수학은 과목 특성상 크게 외울 것이 많은 과목이 아니며, 암기 실력에 따라 점수가 크게 좌지우지되는 과목도 아닙니다. 하지만 삼각함수의 배각 및 반각 공식, 삼각함수나 지수함수의 적분처럼 외우면 계산 속도를 조금 더 높일 수 있는 공식들의 경우에는 제 방에 있는 큰 화이트보드에 적어놓고 책상에 앉을 때마다 한 번씩 보아 자동적으로 외워지게 만들었습니다. 다른 과목을 공부하다 잠이 올 때에도 화이트보드에 적힌 내용을 보며 제자리 뛰기를 50회씩 하여 암기해야 할 내용을 최대한 많이 접할 수 있는 공부환경을 만들려 노력했습니다.

3) 교재 활용법

저는 위에 서술한 ‘학습법’ 파트에서 Season1에 해당하는 ‘실전 개념 확립 및 기출문제 분석’ 시에 ‘2026 자이스토리 미적분’ 교재를 유용하게 활용하였습니다. 자이스토리 교재 앞부분에는 약 한 달 정도의 기간 동안 기출 문제 분석을 해낼 수 있도록 학습 계획표가 수록되어 있습니다. 저는 교재에 있는 계획표대로 하루에 한 개의 Day에 해당하는 문제를 밀리지 않고 그냥 순서대로 풀었으며, 하루치 문제 분량을 끝내기 이전에는 핸드폰을 사용하거나 불필요한 이동 및 쉬는 시간을 가지지 않는 것을 스스로의 규칙으로 정했습니다. 채점은 기본, 유형별 기출 문제의 경우에는 한번에 몰아서 하였고, 1등급 마스터 문제의 경우에는 오답률이 높았기에 2문제를 풀 때마다 진행했습니다. 채점하면서 중요하다고 생각되는 문제는 ‘틀린 문제 / 헷갈리는 문제 번호 적기’ 칸에 적어서 교재에 따로 포스트잇 등을 붙이지 않아도 원하는 문제를 빠르게 찾아볼 수 있게 하였습니다. 이때 괄호 치고 몇 학년도 어떤 모의고사에 나온 것인지 문제의 출처도 작게 표기해 추후 다른 시중 교재를 풀다 특정 기출 문제를 찾고 싶어졌을 때에도 쉽게 찾을 수 있도록 하였습니다.

또한, 자이스토리 교재에는 유형별로 문제가 분류되어 있고, 각 유형마다 관련 개념과 접근법이 간단히 소개되어 있는데, 이러한 부분도 놓치지 않고 읽으면서 제가 ‘학습법’ 파트에서 언급했던 수학 실전 개념 노트의 내용과 연결시켜 생각해보는 과정을 반드시 거쳤습니다. 이 과정이 교과 개념을 더 공고히 다지고, 교과 개념에서 실전 개념으로 넘어갈 때의 간극을 최소화해주는 역할을 한 것 같습니다.

기본 기출 문제와 유형별 기출 문제는 제 힘으로 대부분 풀이할 수 있었지만, 1등급 마스터 문제를 풀 때에는 혼자 풀이하다 막히는 부분이 종종 발생하였습니다. 저는 막히는 문제가 발생할 때마다 바로 QR코드를 찍어 강의를 참고하거나 해설지 전문을 읽는 것이 아니라 ‘정답 공식’과 1st, 2nd와 같은 서수 뒤에 풀이 흐름이 요약된 부분만을 먼저 읽음으로써 제가 어떤 발상을 놓치고 있었던 것인지 잠깐 확인 후 다시 스스로 풀어보려 노력했고 이 과정까지 거쳤음에도 해결이 되지 않은 문제만 QR코드와 연동된 강의를 참고하였습니다. 해설지나 QR코드 강의의 도움으로 문제를 풀어낸 이후에는 항상 ‘이 문제에서 왜 이런 생각을 하는 것이 필연적이었는가?’, ‘왜 나는 이 문제를 풀다가 막혔고, 다음에 유사한 문제를 만났을 때 막히지 않으려면 어떻게 해야 하는가?’라는 생각을 하면서 풀이 과정에 필연성을 부여했고 깨달은 내용을 포스트잇에 적어 교재에 부착하였습니다. ‘학습법’ 파트에서 언급했듯, ‘수학 실전 개념 노트’ 속 내용과 밀접한 관련이 있고 얻어갈 부분이 많다고 생각되는 문제는 노트에 옮겨 적어 ‘노트’에 수록된 하나의 예시로 삼기도 하였습니다.

복습은 그날 풀기로 한 Day의 이전 3개의 Day를 진행했고(ex. Day 26을 푸는 날에는 Day 23~25 복습), 모든 문제를 복습하는 것은 비효율적이라 생각하여 ‘틀린 문제 / 헷갈리는 문제 번호 적기’에 적혀있는 문제를 위주로 빠르게 훑었습니다. 이때의 복습은 문제를 다시 한 번 풀어보지는 않았고 각 문제별로 발문을 읽고 했어야 할 사고 흐름을 포스트잇을 가린 채로 스스로 떠올려본 후, 문제와 관련된 실전개념을 ‘실전 개념 노트’를 꺼내 다시 읽어보는 형식으로 진행하였습니다. 복습하는 과정에서도 충분히 제가 정복하지 못했다는 생각이 드는 문제는 ‘틀린 문제 / 헷갈리는 문제 번호 적기’에 적어놓은 번호 위에 형광펜으로 동그라미를 쳐 눈에 잘 보이도록 하였습니다.

위와 같은 방법으로 기출문제집 전범위 풀이 및 복습을 진행한 후에는, 6월 모의고사, 9월 모의고사, 수능 이렇게 수험생활 중 가장 중요한 세 가지 시험에 앞서 ‘틀린 문제 / 헷갈리는 문제 번호 적기’ 칸에 적힌 문항 중 형광펜으로 동그라미 친 문제들만 다시 풀어보며 기출문제의 감을 살릴 수 있도록 하였습니다.

4) 기타

‘자이스토리 미적분’ 교재 가장 뒷부분에는 ‘미적분 실전 기출 모의고사’가 수록되어 있습니다. 이 모의고사는 기출 문제 일부를 수능 선택과목과 동일한 형식으로 편집한 미니 모의고사 형식으로, 미적분 기출 전범위를 본책을 통해 풀어본 후 특정 단원에 구멍이 없는지 가볍게 점검하기 좋았습니다. 저는 기출 문제 1회독을 끝낸 시기에 고3 모의고사에 대해 아는 것이 거의 없는 상태였는데, 본격적으로 실전 모의고사와 N제를 풀어보기 전에 선택 과목에서의 문항 배치가 어떠한 방식으로 이루어지는지 경험할 수 있어 현역으로서 많은 도움을 받았습니다.

3. 공부한 교재를 선택한 이유와 장점

‘자이스토리 미적분’ 교재의 가장 큰 장점은 ‘해설지의 높은 질’입니다. 저는 기출문제집을 선택할 때, 해설지가 단순히 문제의 풀이를 기재하는 것을 넘어 학생이 스스로 사고할 수 있도록 유도하는 형식으로 이루어져 있는지를 가장 중점적으로 고려하였습니다. 자이스토리 교재는 ‘정답 공식’과 ‘수능 핵강’을 통해 이 문제에서 핵심적으로 작용하는 내용이 무엇인지 해설지를 온전히 읽지 않고도 알 수 있도록 되어 있었고, 따라서 제가 찾던 기출문제집 해설지와 가장 많이 부합하는 형태라는 생각이 들었습니다. 또한, 문제의 발문을 통해 도출할 수 있는 내용들을 ‘단서’라는 형식으로 정리해 내가 발문을 읽을 때 어떠한 부분을 놓치고 있었는지 알고, 스스로 끝까지 문제를 풀어내는 힘을 기르게 해준다는 느낌을 받아 ‘자이스토리 미적분’ 교재로 수학 기출을 학습하게 되었습니다.

단원마다 수록된 ‘출제 경향 분석 & 다음 수능 예측’ 역시 단원의 중요도를 파악할 수 있는 좋은 잣대가 되었기에 큰 도움이 되었습니다. 특히, 최근에 출제된 문항들의 대단원명만 알 수 있는 것이 아니라, 어떤 유형의 문제가 출제된 것인지까지 세부적으로 알 수 있어 더욱 마음에 들었습니다. 예를 들어, ‘여러 가지 적분법’ 단원에서 2024학년도 수능과 9월 모의평가에서 2년 연속 ‘유형 22 – 적분구간이 변수인 정적분을 포함하는 등식 활용’이 출제된 것을 통해 이 유형은 특히 중요하게 학습해야겠다고 생각하며 집중력 있게 문제를 풀어낼 수 있었습니다.

또한, 보통 기출문제집에는 단순히 문제만 나열되어 있어 지루함을 느끼기 쉬운데, ‘자이스토리 미적분’ 교재는 중간중간 대학 동아리 소개처럼 가볍게 읽을 수 있으면서도 목표를 한층 더 굳게 다질 수 있는 짧은 글들이 함께 수록되어 있어 수학 공부에 대한 스트레스를 덜 수 있다는 점 역시 하나의 큰 장점이라고 생각합니다.

4. 후배들에게 꼭 전하고픈 메시지

저는 수능날의 ‘운’에 대해 말하고자 합니다. 수능날 어떤 수험생은 모의고사보다 훨씬 좋은 성적을 받기도 하고, 어떤 수험생은 오히려 기대에 미치지 못하는 결과를 얻기도 합니다. 이 차이를 두고 사람들은 흔히 “수능은 운이 크게 작용하는 시험이다”라고 말합니다. 실제로 시험 당일의 컨디션, 문제 유형의 적중 여부, 실수의 유무 등은 개인이 완전히 통제할 수 없는 요소이기에 어느 정도의 운이 작용하는 것은 사실입니다.

그러나 이러한 운을 단순히 결과를 좌우하는 절대적인 요인으로만 받아들이는 태도는 위험하다고 생각합니다. 같은 상황에서도 어떤 사람은 흔들리지 않고 자신의 실력을 그대로 발휘하는 반면, 어떤 사람은 작은 변수 하나에도 크게 동요하며 평소보다 낮은 성과를 내기도 합니다. 이는 운이 성적을 만들어낸다기보다, 운이 작용하는 순간에 그것을 받아들이는 개인의 태도와 준비 정도가 결과를 가른다고 볼 수 있습니다.

평소 꾸준한 학습을 통해 기본기를 다지고, 실전 연습을 반복하며 다양한 유형에 익숙해진 학생은 시험 당일 낯선 문제가 나오더라도 침착하게 접근할 수 있습니다. 또한 반복적인 모의고사 경험을 통해 긴장 상황에서의 자기 관리 방법을 체득한 학생은 컨디션이 다소 좋지 않더라도 흔들림을 최소화할 수 있습니다. 이처럼 충분한 준비는 ‘운이 좋은 상황’이 왔을 때 이를 성과로 연결할 수 있는 기반이 되며, 동시에 ‘운이 좋지 않은 상황’에서도 피해를 최소화할 수 있는 안전장치가 됩니다.

요약하자면, 수능날 누군가에겐 행운이, 누군가에겐 불운이 찾아올 것입니다. 다만 그 행운을 기회로 만들고 불운을 최소화할 수 있는 사람은 자기 자신에 대한 확신을 가지고 오랜 시간 성실히 노력해 온 사람입니다. 노력은 곧 실력을 만들고, 실력은 위기 상황에서도 흔들리지 않는 태도를 만들어 줍니다. 따라서 수능을 앞둔 수험생에게 필요한 것은 운을 바라며 결과에 기대는 자세가 아니라, 어떤 상황에서도 자신의 실력을 보여줄 수 있도록 준비하는 태도라고 생각합니다. 운은 준비된 사람에게만 의미 있는 결과로 작용합니다. 다들 올 한 해 최선을 다하여, 수능날 자신에게 온 행운을 놓치지 않는 사람이 되었으면 좋겠습니다.